Вычисли сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, если b5 = -16, q = 2.
Ответ нейросети
15 May 2024 09:46
Для вычисления суммы первых восьми членов геометрической прогрессии сначала определим первый член (b₁) и множитель прогрессии (q).
Из условия известно, что b₅ = -16 и q = 2. Для нахождения первого члена можно воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1).
Подставляем b₅ = -16 и q = 2:
-16 = b₁ * 2^(5-1)
-16 = b₁ * 2^4
-16 = b₁ * 16
b₁ = -1
Теперь у нас есть начальный член b₁ = -1 и множитель прогрессии q = 2. Мы можем вычислить сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, используя формулу для суммы n членов геометрической прогрессии: Sₙ = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q).
Подставляем b₁ = -1, q = 2 и n = 8:
S₈ = -1 * (1 - 2⁸) / (1 - 2)
S₈ = -1 * (1 - 256) / -1
S₈ = -1 * (-255)
S₈ = 255
Итак, сумма первых восьми членов геометрической прогрессии равна 255.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
Вычисли сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, если b5 = -16, q = 2.
Для вычисления суммы первых восьми членов геометрической прогрессии сначала определим первый член (b₁) и множитель прогрессии (q).
Из условия известно, что b₅ = -16 и q = 2. Для нахождения первого члена можно воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1).
Подставляем b₅ = -16 и q = 2:
-16 = b₁ * 2^(5-1)
-16 = b₁ * 2^4
-16 = b₁ * 16
b₁ = -1
Теперь у нас есть начальный член b₁ = -1 и множитель прогрессии q = 2. Мы можем вычислить сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, используя формулу для суммы n членов геометрической прогрессии: Sₙ = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q).
Подставляем b₁ = -1, q = 2 и n = 8:
S₈ = -1 * (1 - 2⁸) / (1 - 2)
S₈ = -1 * (1 - 256) / -1
S₈ = -1 * (-255)
S₈ = 255
Итак, сумма первых восьми членов геометрической прогрессии равна 255.
Комментарии