Вычисли сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, если b5 = -16, q = 2.

Для вычисления суммы первых восьми членов геометрической прогрессии сначала определим первый член (b₁) и множитель прогрессии (q).

Из условия известно, что b₅ = -16 и q = 2. Для нахождения первого члена можно воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1).

Подставляем b₅ = -16 и q = 2: -16 = b₁ * 2^(5-1) -16 = b₁ * 2^4 -16 = b₁ * 16 b₁ = -1

Теперь у нас есть начальный член b₁ = -1 и множитель прогрессии q = 2. Мы можем вычислить сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, используя формулу для суммы n членов геометрической прогрессии: Sₙ = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q).

Подставляем b₁ = -1, q = 2 и n = 8: S₈ = -1 * (1 - 2⁸) / (1 - 2) S₈ = -1 * (1 - 256) / -1 S₈ = -1 * (-255) S₈ = 255

Итак, сумма первых восьми членов геометрической прогрессии равна 255.