В треугольнике  M N K MNK проведена биссектриса  M R MR.  M Q MQ — биссектриса треугольника  M R K MRK. Чему равен угол  R M Q RMQ, если  ∠ N M K = 56 ° ∠NMK=56°?

В данном случае, у нас имеется треугольник MNK с проведенной биссектрисой MR и биссектрисой треугольнка MRK, MQ. Также, дано, что угол ∠NMK равен 56°. Согласно свойствам биссектрис в треугольнике, угол MRQ равен половине угла MRK, то есть ∠MRQ = 0.5 * ∠MRK. Таким образом, ∠MRQ = 0.5 * 56° = 28°. Из этого следует, что угол RMQ равен дополнительному углу к углу MRQ в треугольнике MRK. Значит, угол RMQ = 180° - ∠MRQ = 180° - 28° = 152°. Таким образом, угол RMQ равен 152° при условии, что угол NMK равен 56°.