Сергей, Иван, Дмитрий , Александр , Андрей и Владимир при встрече обменялись рукопожатием (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

На данном встрече было сделано 15 рукопожатий. Каждый из встречавшихся обменивался рукопожатием с остальными участниками, всего 5 участников. Чтобы узнать общее число рукопожатий, можно воспользоваться формулой для подсчёта комбинаций: n*(n-1)/2, где n - количество участников. Таким образом, 5*(5-1)/2 = 54/2 = 10. Так как каждое рукопожатие двустороннее, нужно умножить эту цифру на 2: 102 = 20.

Однако, это число будет включать каждое рукопожатие дважды (так как каждое рукопожатие включает в себя двух участников). Поэтому мы делим результат на 2, чтобы исключить повторения: 20/2 = 15. Таким образом, всего было совершено 15 рукопожатий на встрече.