катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 см і 10 см знайдіть довжину медіани проведеної до меншого з катетів

Для нахождения длины медианы, проведенной до меньшего из катетов, нужно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника. Сначала найдем длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора. По формуле: \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \), где \( a = 10 \, см \) и \( b = 12 \, см \). Вычисляем: \( c = \sqrt{10^2 + 12^2} = \sqrt{100 + 144} = \sqrt{244} \). Теперь найдем длину медианы. Для прямоугольного треугольника медиана, проведенная к катету, делит его пополам. Таким образом, медиана, проведенная к меньшему катету, будет равна половине длины катета. Следовательно, длина медианы, проведенной к меньшему катету, будет равна \( 10 \, см / 2 = 5 \, см \). Таким образом, длина медианы, проведенной до меньшего из катетов прямоугольного треугольника, составляет 5 см.