Для нахождения длины медианы, проведенной до меньшего из катетов, нужно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника.
Сначала найдем длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора. По формуле: ( c = \sqrt{a^2 + b^2} ), где ( a = 10 , см ) и ( b = 12 , см ).
Вычисляем: ( c = \sqrt{10^2 + 12^2} = \sqrt{100 + 144} = \sqrt{244} ).
Теперь найдем длину медианы. Для прямоугольного треугольника медиана, проведенная к катету, делит его пополам.
Таким образом, медиана, проведенная к меньшему катету, будет равна половине длины катета.
Следовательно, длина медианы, проведенной к меньшему катету, будет равна ( 10 , см / 2 = 5 , см ).
Таким образом, длина медианы, проведенной до меньшего из катетов прямоугольного треугольника, составляет 5 см.
