Теплоход плыл 0,5 ч по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки…

Для решения этой задачи нам надо использовать формулу расстояния, скорости и времени: \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \).

Пусть \( x \) - путь, который прошел теплоход за время по озеру, а \( y \) - путь, который прошел теплоход за время по течению реки.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \( x = 23,8 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} \) (путь по озеру)
2. \( y = (23,8 \, \text{км/ч} + 1,7 \, \text{км/ч}) \times 1,4 \, \text{ч} \) (путь по течению реки)

Теперь нужно просто рассчитать \( x \) и \( y \) по этим уравнениям:

1. \( x = 23,8 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 11,9 \, \text{км} \)
2. \( y = (23,8 \, \text{км/ч} + 1,7 \, \text{км/ч}) \times 1,4 \, \text{ч} = 35,14 \, \text{км} \)

Итак, путь, пройденный теплоходом за всё это время, равен сумме \( x \) и \( y \): \( \text{Путь} = 11,9 \, \text{км} + 35,14 \, \text{км} = 47,04 \, \text{км} \)

Таким образом, теплоход проплыл 47,04 км за всё это время.