В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0 , 3 0,3 . Такая же вероятность того, что кофе закончится во втором автомате. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0 , 17 0,17 . Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Пусть \( A \) - событие, что к концу дня кофе закончится в первом автомате, \( B \) - событие, что кофе закончится во втором автомате, а \( C \) - событие, что кофе останется в обоих автоматах. Из условия задачи нам известны следующие вероятности: \[ P(A) = 0.3, \quad P(B) = 0.3, \quad P(A \cap B) = 0.17 \] Мы хотим найти вероятность события \( C \), то есть вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. Используем формулу для вероятности пересечения событий: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Тогда вероятность того, что к концу дня кофе НЕ закончится в обоих автоматах будет: \[ P(C) = 1 - P(A \cup B) \] Подставим значения вероятностей: \[ P(C) = 1 - (P(A) + P(B) - P(A \cap B)) \] \[ P(C) = 1 - (0.3 + 0.3 - 0.17) \] \[ P(C) = 1 - 0.3 - 0.3 + 0.17 \] \[ P(C) = 1 - 0.6 + 0.17 \] \[ P(C) = 0.57 \] Итак, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, равна 0.57.