Корень слова - это основная часть, необходимая для передачи основного значения слова. Например, сравним слова "дом" и "домик" - суффикс в слове "домик" указывает на размер "маленький", а корень остается тем же, то есть "дом". То же самое с "бежать" и "прибежать" - приставка показывает "приближение", а корень означает само действие.
Однако бывает, что не все слова можно разделить так же ясно. Рассмотрим глаголы "обуть" и "разуть". На какие части они разделяются? Они содержат приставки "об" или "о" и "раз" (как в глаголах "одеть" и "раздеть"), а также показатель инфинитива. Где же корень? Корень в таких словах - "у". Этот корень остается после удаления приставки и других глагольных частей. Его особенность заключается в том, что он употребляется только с приставками. Такие корни, которые используются только с морфемами (приставками или суффиксами), называются связанными, в отличие от "обычных" - свободных корней.