В прямом параллелепипеде стороны основания 1 см и 2 см образуют угол 30°. боковая поверхность равна 16 см². найдите его объем

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 1 см и 2 см, а угол между ними 30°, нужно использовать формулу объема: V = S * h, где S - площадь основания, а h - высота параллелепипеда. Дано, что боковая поверхность равна 16 см². Площадь боковой поверхности параллелепипеда вычисляется как произведение периметра основания на высоту. Поскольку периметр равен сумме всех сторон, нужно найти периметр основания. С учетом угла в 30° между сторонами длины 1 см и 2 см, находим третью сторону основания с помощью тригонометрических функций: a = 2 * sin(30°). Таким образом, третья сторона основания равна 1 см. Периметр основания равен 1 см + 2 см + 1 см = 4 см. Зная площадь боковой поверхности (16 см²) и периметр основания (4 см), можно найти высоту параллелепипеда: h = 16 см² / 4 см = 4 см. Теперь, когда известны площадь основания (2 см * 1 см = 2 см²) и высота (4 см), можем найти объем параллелепипеда: V = 2 см² * 4 см = 8 см³. Таким образом, объем данного прямоугольного параллелепипеда составляет 8 кубических сантиметров.