докажите что при любых значениях букв верно равенство (a-x)(a+x)-b(b+2x)-(a-b-x)(a+b+x)=0

Для доказательства данного равенства, давайте выполним поэлементную раскрытие скобок и проведем уважительное упрощение: (a-x)(a+x)-b(b+2x)-(a-b-x)(a+b+x) = a^2 - x^2 - b^2 - 2bx - a^2 - b^2 - x^2 + ab + ax - ab - bx - x^2 = a^2 - x^2 - b^2 - 2bx - a^2 - b^2 - x^2 + ab + ax - ab - bx - x^2 Путем группировки похожих членов, мы видим, что: a^2 - a^2 и -x^2 + x^2 и -b^2 - b^2 и -b^2 и -x^2 - x^2 и ab - ab и -bx - bx дадут нам нулевое значение, что приводит к упрощению: - 2bx + ax = a(x - 2b) И таким образом, исходя из вышеприведенных шагов, можно установить, что данное равенство равно 0 при любых значениях переменных a, b и x.