Найдите область определения функции f(x)=x-4/x2-x-6

Функция f(x) = (x-4)/(x^2 - x - 6) имеет ограничения на область определения, чтобы избежать деления на ноль и других недопустимых операций. Область определения функции включает все значения x, для которых знаменатель не равен нулю.

Для нахождения области определения, нам следует решить неравенство x^2 - x - 6 ≠ 0. Проведем факторизацию, чтобы найти корни уравнения x^2 - x - 6 = 0.

x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)

Таким образом, корни этого уравнения равны x = 3 и x = -2. Исключим эти значения из области определения функции f(x), так как приведут к недопустимым операциям.

Следовательно, областью определения этой функции f(x) является множество всех действительных чисел x, за исключением x = 3 и x = -2.