1. На рисунке 11 АВ = ВС, АК = КС, ZAKE = <РКС. До- кажите, что ∆ АКЕ = ∆ КРС.

Для доказательства равенства треугольников ∆АКЕ и ∆КРС, необходимо использовать равенство сторон и углов.

Условие говорит, что АВ = ВС и АК = КС.

Также дано, что ZAKE = <РКС (угол АКЕ равен углу КРС).

Для доказательства равенства треугольников, необходимо использовать следующие свойства:

1. Свойство равенства по стороне: если две стороны одного треугольника равны соответствующим сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.

2. Свойство равенства по углу: если два угла одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника, и при этом стороны, заключенные между этими углами, также равны, то эти треугольники равны.

Применяя эти свойства, мы можем сделать следующие выводы:

1. Стороны треугольника ∆АКЕ равны сторонам треугольника ∆КРС:

   АК = КР (по условию)

   АК = КП (по свойству АВ = ВС, заменив ВС на КП)

   КЕ = ПС (по свойству АК = КС, заменив АК на ПС)

2. Углы треугольника ∆АКЕ равны углам треугольника ∆КРС:

   ZAKE = ZКРС (по условию)

   Угол АКЕ равный углу КРС.

Исходя из свойств равенства треугольников, мы можем утверждать, что треугольник ∆АКЕ равен треугольнику ∆КРС.