1. На рисунке 11 АВ = ВС, АК = КС, ZAKE = <РКС. До- кажите, что ∆ АКЕ = ∆ КРС.

Дано, что АВ = ВС, АК = КС и ZAKE = <РКС.

Нам нужно доказать, что ∆ АКЕ = ∆ КРС.

Для начала, мы можем использовать равенство сторон АК = КС и углов ZAKE = <РКС.

Далее, поскольку АВ = ВС, мы можем заключить, что угол ZAV = <ВСА, так как это угол между равными сторонами.

Теперь мы можем использовать следующие факты:

• ZAKE = <РКС (дано)
• ZAV = <ВСА (свойство равных сторон)
• <ВСА + <АКС = 180 (сумма углов треугольника)

Мы можем заметить, что угол ZAV + <АКС = 180, и поэтому <РКС + <АКС = 180.

Таким образом, мы доказали, что углы AKЕ и КРС имеют равные меры.

Далее, у нас есть равенство сторон АК = КС, и мы также знаем, что углы AKЕ и КРС равны.

Таким образом, у нас есть две стороны и один угол, которые совпадают у треугольников АКЕ и КРС.

Следовательно, мы можем сделать вывод, что ∆ АКЕ = ∆ КРС, используя свойство равенства треугольников (все соответствующие стороны и углы равны).

Таким образом, мы доказали, что ∆ АКЕ = ∆ КРС.