1. На рисунке 11 АВ = ВС, АК = КС, AKE = РКС. Докажите, что ∆ АКЕ = ∆ КРС.

Для начала, по условию, имеем АВ = ВС и АК = КС. Начнем доказательство равенства треугольников АКЕ и КРС.

1. У нас есть равенство сторон АК = КС.
2. У нас также есть равенство сторон АЕ = РС, так как АКЕ = РКС, и сторона ЕК общая для обоих треугольников.
3. У нас есть равенство углов АКЕ = РКС по условию.

Теперь мы можем использовать критерий равенства треугольников, в котором требуется равенство двух сторон и угла между ними.

Таким образом, по критерию равенства треугольников, у нас есть:

∆ АКЕ = ∆ КРС, так как:

• АК = КС
• АЕ = РС
• АКЕ = РКС

Таким образом, мы доказали, что ∆ АКЕ = ∆ КРС.