2. На рисунке 12 AB = BC и AD= DC. Докажите, что BD биссектриса угла АВС.

Для доказательства того, что BD является биссектрисой угла АВС, мы должны показать, что угол CBD равен углу ABD и угол ABD равен углу ABC. Для этого нам понадобится информация о том, что AB = BC и AD = DC.

Мы знаем, что AB = BC, поэтому угол ABC является равнобедренным треугольником. Значит, угол ABC равен углу ACB.

Теперь мы обратим внимание на равенство AD = DC. Это говорит нам о том, что AD равно DC, а значит, треугольник ADC также является равнобедренным.

Теперь посмотрим на треугольники ABD и BCD. У нас есть две равные стороны: AB = BC и AD = DC. Одна общая сторона BD. Поэтому эти треугольники равны по стороне-стороне-стороне.

Таким образом, угол ABD равен углу BCD. И поскольку угол ABC равен углу ACB, мы можем заключить, что угол ABC также равен углу ABD.

Итак, мы показали, что угол ABC равен углу ABD, а угол ABC равен углу ACB. Это означает, что BD является биссектрисой угла ABС.