№12. Дан АВС с вершинами в точках А(-5;-1), В(-2;1), С(-1;3). Определить координаты вершин Д АВС1, симметричного ДАВС относительно точки О(-2;-2) и выполнить центральную симметрию.

Чтобы найти координаты вершины Д' симметричного треугольника ДАВС относительно точки О(-2;-2), мы можем использовать формулу для вычисления симметричной точки. Пусть координаты вершины Д - (x, y), тогда координаты вершины Д' будут (2 * (-2) - x, 2 * (-2) - y), поскольку мы симметрично отражаем точку Д относительно точки О. Итак, координаты вершины Д' будут (2 * (-2) - x, 2 * (-2) - y). Подставив координаты Д(-5;-1) и О(-2;-2) в формулу, получим: x' = 2 * (-2) - (-5) = 4 + 5 = 9, y' = 2 * (-2) - (-1) = 4 + 1 = 5. Следовательно, координаты вершины Д' - (9; 5). Чтобы выполнить центральную симметрию треугольника АВС1 относительно точки О(-2;-2), нужно провести прямую, проходящую через центр О и вершину Д'. На этой прямой будут лежать точки симметричные соответствующим вершинам треугольника АВС1 относительно О. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как найти координаты вершины Д' и выполнить центральную симметрию!