Определи сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые при делении на 20 дают остаток 1. Ответ: 1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа): k + , где k > 0. 2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 150: 3. Запиши сумму заданных чисел: Sn= Найди первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (am), если общая формула: = 3 n - 7. α1= a2= a3= α10= Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если = - 7 и = 1,9. a3= a4= S4= Следующий член арифметической прогрессии -5; 0; 5… равен= Дано уравнение: (x - a)(x2 - 10x + 16) = 0. Найди те значения а, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию. Вводи возможные значения а в возрастающей последовательности: 1.= 2.= 3.= Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения? 2 … 10x + 16 = 0 (первым пиши x- меньший корень). x1= x2=

1. Искомое натуральное число имеет вид: k + 1, где k > 0.
2. Найдем, сколько существует таких натуральных чисел, которые не превосходят 150 и при делении на 20 дают остаток 1. Для этого найдем первое такое число: 1, 21, 41, ..., 141. Всего 8 таких чисел.
3. Запишем сумму этих чисел: Sn = 1 + 21 + 41 + ... + 141.
4. Вычислим первые четыре члена арифметической прогрессии с общей формулой an = 3n - 7: α1 = 31 - 7, α2 = 32 - 7, α3 = 3*3 - 7.
5. Найдем 10-й член арифметической прогрессии: α10 = 3*10 - 7.
6. Далее, для второй части задания, найдем следующие два члена арифметической прогрессии, где первый член равен -7, а разность между членами равна 1,9: a3 = -7 + 1,9, a4 = -7 + 1,9 + 1,9.
7. Найдем сумму первых четырех членов: S4 = -7 + (-7 + 1,9) + (-7 + 1,9 + 1,9) + (-7 + 1,9 + 1,9 + 1,9).
8. Последний вопрос касается следующего члена арифметической прогрессии -5, 0, 5...: Следующий член после 5 равен 10.

Теперь, перейдем к последней части задания. Дано уравнение: (x - a)(x^2 - 10x + 16) = 0. Найдем значения a, при которых уравнение имеет три различных корня, образующих арифметическую прогрессию. Для этого сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 10x + 16 = 0: x1 = 2, x2 = 8.

Таким образом, значения а, при которых уравнение имеет три различных корня и они образуют арифметическую прогрессию, будут:

1. a = 2,
2. a = 8,
3. a = 14.