. На рисунке 68 точка O — центр окружности, ∠BOC = 40°. Найдите угол OBD.

Находим угол OBD, следуя известному правилу, что угол, опирающийся на дугу, в два раза больше центрального угла, соответствующего той же дуге. У нас уже известно, что ∠BOC = 40°, и так как это центральный угол, то угол, помогающий на этой же дуге, то есть ∠BOD, будет в два раза больше, то есть 2*40° = 80°. Таким образом, угол OBD равен 80°.