Дорогой заведующий отделением,
Прошу рассмотреть возможность досрочной сдачи экзамена по [название предмета]. Обосновываю данную просьбу необходимостью... [указать причину, по которой требуется досрочная сдача экзамена].
С уважением, [Ваше имя] [Номер студенческого билета (при необходимости)] [Ваш контактный номер]
Надеюсь, мое предложение поможет вам в написании нужного заявления. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!