Ваня вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 44 вершины. Сколько пятиугольников вырезал Ваня?

Ваня вырезал x пятиугольников и y семиугольников. Общее количество вершин на пятиугольниках равно 5x, а на семиугольниках - 7y. Зная, что всего вершин 44, можем составить уравнение:

5x + 7y = 44

Теперь нужно решить это уравнение. После подбора различных целочисленных значений для x и y, мы видим, что x = 4 и y = 4 удовлетворяют это уравнение. Значит, Ваня вырезал 4 пятиугольника.