(c+sqrt(5))/(5-c^2)

Question 1

(c+sqrt(5))/(5-c^2)

Answer

Для решения данного выражения, нужно воспользоваться методом рационализации знаменателя.

Для начала умножим исходное выражение на сопряженное квадратного корня из 5, то есть на (c+sqrt(5))/(c+sqrt(5)). Это позволит избавиться от иррациональности в знаменателе.

После умножения получится следующее: (c+sqrt(5))/(5-c^2) * (c+sqrt(5))/(c+sqrt(5)) = (c(c+sqrt(5)) + sqrt(5)(c+sqrt(5))) / ((c+sqrt(5))(5-c^2)).

Раскроем скобки в числителе: c(c+sqrt(5)) + sqrt(5)(c+sqrt(5)) = c^2 + csqrt(5) + csqrt(5) + 5 = c^2 + 2c*sqrt(5) + 5.

Теперь выражение примет вид: (c^2 + 2c*sqrt(5) + 5) / ((c+sqrt(5))(5-c^2)).

Таким образом, раскрыли скобки и рационализировали знаменатель.

Question 2

(c+sqrt(5))/(5-c^2)

Answer

Для решения данного выражения, нужно воспользоваться методом рационализации знаменателя. Для начала умножим исходное выражение на сопряженное квадратного корня из 5, то есть на (c+sqrt(5))/(c+sqrt(5)). Это позволит избавиться от иррациональности в знаменателе. После умножения получится следующее: (c+sqrt(5))/(5-c^2) * (c+sqrt(5))/(c+sqrt(5)) = (c(c+sqrt(5)) + sqrt(5)(c+sqrt(5))) / ((c+sqrt(5))(5-c^2)). Раскроем скобки в числителе: c(c+sqrt(5)) + sqrt(5)(c+sqrt(5)) = c^2 + c*sqrt(5) + c*sqrt(5) + 5 = c^2 + 2c*sqrt(5) + 5. Теперь выражение примет вид: (c^2 + 2c*sqrt(5) + 5) / ((c+sqrt(5))(5-c^2)). Таким образом, раскрыли скобки и рационализировали знаменатель.

Сервисы

Курсы подготовки к ЕГЭ

Бесплатный пробный урок с репетитором

Вопрос от Анонимного юзера 15 мая 2024 16:41

(c+sqrt(5))/(5-c^2)

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Мобильное приложение ГДЗ

Поможем улучшить оценки по любому предмету

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме