5x²+18x-57=0

Уравнение 5x² + 18x - 57 = 0 можно решить, используя метод факторизации или квадратное уравнение. Давайте найдем корни этого уравнения. Шаг 1: Умножим коэффициент при x² (5) на константу (-57), получим -285. Шаг 2: Найдем два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (18), а произведение равно -285. Эти числа 15 и -19. Шаг 3: Разобьем коэффициент при x (18x) на два числа: 15x и -19x. Шаг 4: Теперь разложим средний член 18x на два найденных числа: 5x² + 15x - 19x - 57. Шаг 5: Сгруппируем первые два члена и последние два члена: 5x(x + 3) - 19(x + 3). Шаг 6: Факторизуем: (5x - 19)(x + 3) = 0. Шаг 7: Найдем корни уравнения: 5x - 19 = 0 и x + 3 = 0. Решив уравнения, получаем: x = 19/5 и x = -3. Таким образом, корнями уравнения 5x² + 18x - 57 = 0 являются x = 19/5 и x = -3.