Как из уравнения x³-x²-24-36=0 получилось (x-6)(x²+5x+6)?

Данное уравнение x³ - x² - 24x + 36 = 0 можно решить с помощью метода факторизации.

Сначала перегруппируем члены уравнения: x³ - x² - 24x + 36 = 0 станет x³ - x² - 24x + 36 = (x³ - x²) + (-24x + 36) = x²(x-1) - 12(2x - 3).

Теперь сфакторизируем уравнение: x²(x-1) - 12(2x - 3) = x²(x-1) - 12(2x - 3) = x²(x-6) + 2(2x-3)(x-6) = (x-6)(x²+5x+6).

Таким образом, уравнение x³ - x² - 24x + 36 = 0 можно представить в виде (x-6)(x²+5x+6) после факторизации.