5х²-7х+2=0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Разложите константу 2 на все возможные комбинации двух чисел, которые при умножении дают 2. В данном случае это только 1 и 2. Исходя из этого, у нас получится следующее: (5x - 2)(x - 1) = 0
2. Установите каждый фактор равным нулю и решите уравнение: 5x - 2 = 0 или x - 1 = 0 Из первого уравнения получим: 5x = 2 => x = 2/5 Из второго уравнения получим: x = 1 Таким образом, у нас два корня: x = 2/5 и x = 1.

Метод квадратного уравнения: Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном уравнении имеем: a = 5, b = -7, c = 2

Теперь можно приступить к расчету: D = (-7)^2 - 4 * 5 * 2 = 49 - 40 = 9

Так как D > 0, у нас есть два различных корня.

Для нахождения корней, можно использовать следующую формулу: x = (-b ± √D) / 2a

Применяем формулу: x = (-(-7) ± √9) / (2 * 5) x = (7 ± 3) / 10

Таким образом, получаем два корня: x₁ = (7 + 3) / 10 = 1 x₂ = (7 - 3) / 10 = 2/5

Итак, ответ: x = 1 и x = 2/5.