Log4(x-2)+log4(x-8)<2

Для решения неравенства логарифмов с основанием 4, необходимо использовать свойства логарифмов. Сначала объединим логарифмы с одинаковым основанием: log4((x - 2)(x - 8)) < 2 Теперь применим свойство логарифмов к перемножению: 4^2 > (x - 2)(x - 8) Упростим это выражение: 16 > (x^2 - 10x + 16) Теперь приведем подобные члены и получим: x^2 - 10x > 0 Далее, найдем значения x, при которых данное неравенство верно. Для этого можно использовать метод интервалов и анализ коэффициентов. Таким образом, решением неравенства log4(x-2) + log4(x-8) < 2 будет множество значений x, для которых выполняется неравенство x < 0 или x > 10. Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять решение данного неравенства. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.