правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4 см, а длина диагонали основания - 6 Корней из 2 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Для нахождения площади полной поверхности четырехугольной пирамиды с высотой 4 см и длиной диагонали основания 6√2 см, нужно разбить задачу на две составляющие: нахождение площади боковой поверхности и площади основания, а затем сложить их вместе. 1. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле: S = 4 * (l / 2) * √(l^2 - h^2), где l - длина диагонали основания, а h - высота пирамиды. Подставляем значения: Sбок = 4 * (6√2 / 2) * √((6√2)^2 - 4^2) = 12√2 * √(72 - 16) = 12√2 * √56 = 12√2 * 2√14 = 24√28 см². 2. Площадь основания четырехугольной пирамиды можно найти, если мы знаем длины сторон основания или его площадь, но эти данных у нас нет. Предположим, что основание пирамиды - квадрат. Тогда можно найти длину стороны этого квадрата по формуле l = 2a√2, где а - сторона квадрата. Подставляем диагональ основания: 6√2 = 2a√2, следовательно, а = 3. Значит, каждая сторона основания равна 3 см, и его площадь Sосн = a^2 = 3^2 = 9 см². Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности четырехугольной пирамиды, нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь основания: Sполн = Sбок + Sосн = 24√28 + 9 = 24√28 + 9 см².