Найдите площадь круга, если длина соответствующей окружности равна 2.

Для вычисления площади круга, когда длина соответствующей окружности равна 2, нам необходимо воспользоваться формулой, связывающей радиус круга и его окружностью. Формула для длины окружности: \( D = \pi \cdot d \), где \( D \) - длина окружности, \( d \) - диаметр окружности, \( \pi \) - число пи, примерно равное 3.14159. Если длина окружности \( D = 2 \), можно выразить диаметр \( d \) через данное значение: \( 2 = \pi \cdot d \) \( d = \frac{2}{\pi} \) Далее, радиус круга \( r \) равен половине диаметра: \( r = \frac{d}{2} = \frac{1}{\pi} \) Наконец, площадь круга \( S \) вычисляется по формуле: \( S = \pi \cdot r^2 \) Подставляя значение радиуса, получаем: \( S = \pi \cdot (\frac{1}{\pi})^2 = \frac{1}{\pi} \) Таким образом, площадь круга, если длина соответствующей окружности равна 2, будет равна \( \frac{1}{\pi} \).