При каком значении х числа 5х-4, 2х и х+3 являются последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите эти числа.

Для того чтобы 5х-4, 2х и х+3 были последовательными членами геометрической прогрессии, необходимо, чтобы отношения любых двух последовательных членов были одинаковыми. Мы можем записать это условие в виде: (2х)/(5х-4) = (х+3)/(2х) После упрощения, получаем: 2(х+3) = (5х-4) Решим это уравнение: 2х + 6 = 5х - 4 Перенесем все x на одну сторону: 2х + 6 = 5х - 4 6 + 4 = 5х - 2х 10 = 3х x = 10 / 3 Теперь, найдем числа, являющиеся последовательными членами геометрической прогрессии: 1) 5*(10/3) - 4 = 10 - 4 = 6 2) 2*(10/3) = 20/3 3) (10/3) + 3 = 19/3 Итак, числа равны 6, 20/3 и 19/3, и они образуют геометрическую прогрессию.