Дима написал пять натуральных (необязательно различных) чисел, а потом Света вычислила все возможные попарные суммы этих чисел. Получилось всего три различных значения: 43, 50 и 57. Посмотрев на полученные Светой значения, Паша смог точно назвать наибольшее из написанных Димой чисел. Какое это число?

Для решения этой задачи важно установить, какие числа Дима написал. Итак, пусть написанные Димой числа обозначены как a, b, c, d и e.

Если мы рассмотрим все возможные попарные суммы этих чисел, то мы получим следующие уникальные значения: 43, 50 и 57.

Теперь, когда мы знаем эти значения, можем представить их в виде уравнений сумм, например: a + b = 43 a + c = 50 a + d = 57

Мы видим, что наибольшей из написанных чисел Димой будет значение, которое встречается в двух уравнениях с меньшими значениями. В данном случае это число 50.

Таким образом, наибольшее число, написанное Димой, равно 50.