Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,15. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Шахматист А. выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5, когда играет белыми фигурами, и с вероятностью 0,15, когда играет чёрными. Для того чтобы найти вероятность того, что А. выиграет обе партии, нужно умножить вероятности выигрыша в каждой отдельной партии. Итак, вероятность того, что А. выиграет первую партию играя белыми фигурами, составляет 0,5. Далее, вероятность выигрыша во второй партии, где А. играет чёрными фигурами, равна 0,15. Чтобы найти вероятность того, что шахматист А. выиграет обе партии, умножим вероятность первой победы (0,5) на вероятность второй победы (0,15): 0,5 * 0,15 = 0,075 Таким образом, вероятность того, что шахматист А. выиграет обе партии равна 0,075.