Скоротіть

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением.

Тебе нужно упростить данное математическое выражение. Для начала, посмотри на числитель первой дроби, там есть два слагаемых. Ты можешь разделить каждое из них на соответствующий множитель в знаменателе:

(5m + 2) / (5m - 2) и (5m - 2) / (5m + 2)

При делении этих выражений друг на друга, они взаимно сокращаются. Поэтому первая часть выражения упрощается до единицы (1).

Теперь посмотрим на вторую часть выражения. Нам нужно сократить дробь 20m / (12 - 75m^2). Заметим, что в знаменателе стоит разность квадратов:

12 - 75m^2 = (3)^2 - (5m)^2

Это можно разложить на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b):

(3)^2 - (5m)^2 = (3 - 5m)(3 + 5m)

Теперь сокращаем выражение:

20m / [(3 - 5m)(3 + 5m)]

Можно вынести множитель 5 из знаменателя:

20m / [5(3 - 5m) * 5(3 + 5m)]

Сократим на 5m:

4 / [(3 - 5m)(3 + 5m)]

У нас остается:

1 * 4 / [(3 - 5m)(3 + 5m)] = 4 / [(3 - 5m)(3 + 5m)]

Теперь у нас простейшая форма выражения:

4 / (9 - 25m^2)

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решить задачу!