Обчисліть
Привет! Давай вместе разберем эту задачу.
Тебе нужно упростить выражение:
√(√7 - 3)^2 + √(√7 - 2)^2
Давай шаг за шагом пройдем через решение:
Посмотри на выражения в скобках, возведенные в квадрат, а затем извлеченные из под корня. Заметь, что корень квадратный от квадрата числа дает нам исходное число (если число неотрицательное). То есть √a^2 = |a|, где |a| обозначает модуль числа a.
Теперь примени это к нашим выражениям: √(√7 - 3)^2 будет равен |√7 - 3|, и √(√7 - 2)^2 будет равен |√7 - 2|.
Следующим шагом нам надо определить, будут ли эти выражения положительными или отрицательными, чтобы понять, нужно ли брать модуль. Так как √7 меньше 3, выражение (√7 - 3) будет отрицательным, и модуль изменит его знак на противоположный. То же относится и к выражению (√7 - 2).
Упрощаем получившиеся выражения: |√7 - 3| = 3 - √7 и |√7 - 2| = 2 - √7.
Теперь складываем их: (3 - √7) + (2 - √7) = 3 + 2 - √7 - √7 = 5 - 2√7.
Вот и все, мы упростили выражение до 5 - 2√7. Надеюсь, объяснение было понятно!
