В кинотеатре два идентичных автомата с попкорном, связанные между собой. Вероятность того, что к вечеру попкорн закончится в автомате, равна 0,5. Вероятность того, что попкорн закончится в обоих автоматах сразу, равна 0,17. Найдите вероятность того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления вероятности события "A или B" - P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B). Пусть событие A - попкорн закончится в первом автомате, событие B - попкорн закончится во втором автомате, событие C - попкорн останется в обоих автоматах. По условию задачи: P(A) = 0,5, P(B) = 0,5, P(A and B) = 0,17. Теперь найдем вероятность события C: P(C) = P(A') * P(B') = (1 - P(A)) * (1 - P(B)) = (1 - 0,5) * (1 - 0,5) = 0,5 * 0,5 = 0,25. Таким образом, вероятность того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах, равна 0,25 или 25%.