На прямой последовательно откладываются точки A, B, C, D, причём AB=BC=CD=6 см. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство параллелограмма относительно его диагоналей. Поскольку AB=BC=CD=6 см, то фигура ABCD является параллелограммом.

Рассмотрим диагонали параллелограмма ABCD. Пусть M и N - середины отрезков AB и CD соответственно. Так как для параллелограмма диагонали делятся пополам, то справедливо, что AM = MB = 3 см и CN = ND = 3 см.

Теперь, чтобы найти расстояние между серединами отрезков AB и CD, достаточно рассмотреть отрезок MN. Поскольку MN является диагональю параллелограмма и проходит через его центр, то оно равно половине диагонали параллелограмма. Следовательно, расстояние между серединами отрезков AB и CD равно половине длины диагонали параллелограмма ABCD.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и CD составляет 3 см.