Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0 , 5 . 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0 , 19 . 0,19. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза

Для решения данной задачи нам необходимо найти вероятность того, что шахматист А. выиграет обе партии игры. Пусть событие А1 означает, что А. играет белыми и выигрывает, а событие А2 - что он играет чёрными и также выигрывает. Так как в первой партии вероятность выигрыша А. равна 0,5, то вероятность события А1 равна 0,5. Во второй партии, где А. играет чёрными, вероятность выигрыша составляет 0,19, следовательно, вероятность события А2 равна 0,19. Чтобы найти вероятность того, что А. выиграет обе раза, умножим вероятности выигрыша в каждой из партий: P(А выиграет обе партии) = P(А1) * P(А2) = 0,5 * 0,19 = 0,095. Таким образом, вероятность того, что шахматист А. выиграет обе партии, составляет 0,095 или 9,5%.