В кинотеатре два идентичных автомата с попкорном, связанные между собой . Вероятность того, что к вечеру попкорн закончится в автомате, равна 0 , 4 . 0,4. Вероятность того, что попкорн закончится в обоих автоматах сразу, равна 0 , 36 . 0,36. Найдите вероятность того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть событие A - "попкорн закончится в первом автомате" и событие B - "попкорн закончится во втором автомате". Из условия задачи известно: P(A) = 0.4 - вероятность того, что попкорн закончится в первом автомате, P(A ∩ B) = 0.36 - вероятность того, что попкорн закончится в обоих автоматах одновременно. Теперь нам нужно найти вероятность того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах, то есть P(¬A ∩ ¬B), где ¬A обозначает дополнение к событию А (попкорн не закончится в первом автомате), а ¬B - дополнение к событию B (попкорн не закончится во втором автомате). Мы можем воспользоваться формулой для дополнения события: P(¬A) = 1 - P(A) и P(¬B) = 1 - P(B). Теперь найдем вероятность того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах: P(¬A ∩ ¬B) = P(¬A) * P(¬B) = (1 - P(A)) * (1 - P(B)) = (1 - 0.4) * (1 - 0.4) = 0.6 * 0.6 = 0.36. Итак, вероятность того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах, равна 0.36.