В кинотеатре два идентичных автомата с попкорном, связанные между собой . Вероятность того, что к вечеру попкорн закончится в автомате, равна 0 , 4 . 0,4. Вероятность того, что попкорн закончится в обоих автоматах сразу, равна 0 , 36 . 0,36. Найдите вероятность того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу условной вероятности. Давайте обозначим: - P(A) как вероятность того, что попкорн закончится в первом автомате к вечеру, - P(B) как вероятность того, что попкорн закончится во втором автомате к вечеру, - P(AB) как вероятность того, что попкорн закончится в обоих автоматах сразу. Согласно задаче, у нас есть следующие данные: - P(A) = 0,4 - P(AB) = 0,36 Мы хотим найти вероятность того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах, что можно представить как вероятность того, что не закончится попкорн ни в одном из автоматов. Обозначим это как P(A') и P(B'). Тогда: P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6 P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,4 = 0,6 Теперь, чтобы найти вероятность того, что останется попкорн в обоих автоматах, мы можем использовать следующее свойство: P(A' и B') = P(A') * P(B') Подставив значения, получим: P(A' и B') = 0,6 * 0,6 = 0,36 Таким образом, вероятность того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах равна 0,36 или 36%.