шар радиусом 12 см пересечен плоскость, находящейся на расстоянии 3 см от центра. Найти радиус сечения

Для нахождения радиуса сечения шара нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку плоскость, на которой происходит сечение, находится на расстоянии 3 см от центра шара, она является составляющей прямоугольного треугольника вместе с радиусом и радиусом сечения. Таким образом, по теореме Пифагора: \(r^2 = (R - d)^2 + x^2\), где r - радиус сечения, R - радиус шара (12 см), d - расстояние от центра шара до плоскости (3 см), x - радиус. Подставляем известные значения: \(r^2 = (12 - 3)^2 + x^2\), \(r^2 = 9^2 + x^2\), \(r^2 = 81 + x^2\). Таким образом, мы выразили радиус сечения в зависимости от неизвестного радиуса x.