Если шахматист Алексей играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Бориса с вероятностью 0 , 5 . 0,5. Если Алексей играет чёрными, то он выигрывает у Бориса с вероятностью 0 , 32 . 0,32. Шахматисты Алексей и Борис играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Алексей выиграет оба раза.

Для того чтобы найти вероятность того, что Алексей выиграет оба раза, мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть событие A1 означает, что Алексей играет белыми и выигрывает, а событие A2 - что Алексей играет чёрными и выигрывает. Тогда нам нужно найти вероятность совместного наступления событий A1 и A2. По формуле условной вероятности: P(A1 и A2) = P(A1) * P(A2|A1) Мы знаем, что P(A1) = 0,5 и P(A2|A1) = 0,32 (так как при условии, что Алексей играет белыми, вероятность его победы равна 0,5, а если он играет чёрными - 0,32). Теперь можем вычислить: P(A1 и A2) = 0,5 * 0,32 = 0,16 Итак, вероятность того, что Алексей выиграет обе партии, составляет 0,16 или 16%.