У Кати было 360 руб После похода в салон у неё осталось 5/6 от изначальной суммы вечером по пути домой и она зашла в магазин и потратила 1/4 от оставшейся суммы сколько рублей…

У Кати осталось \( \frac{5}{6} \) от изначальной суммы после похода в салон. Это значит, что у неё осталось \( \frac{5}{6} \cdot 360 = 300 \) рублей. Затем она потратила \( \frac{1}{4} \) от оставшейся суммы в магазине. То есть, потратила \( \frac{1}{4} \cdot 300 = 75 \) рублей.

Чтобы найти сколько рублей осталось у Кати, нужно вычесть потраченные 75 рублей из 300 рублей:

\( 300 - 75 = 225 \) рублей. Итак, у Кати осталось 225 рублей после похода в магазин.