Дана правильная шестиугольная пирамида,длина стороны основания которой равна 24 см. Определите площадь боковой поверхности данной пирамиды, если угол между плоскостями основания и боковой поверхностью равен 30 градусов

Для определения площади боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, нам нужно учесть, что у нее шестиугольное основание. Сначала найдем высоту пирамиды. Так как у нас прямоугольный треугольник, зная катет и угол между ним и гипотенузой, можем использовать тригонометрические функции. Высота пирамиды h = c*sin(угол), где c - сторона основания, у нас это 24 см, угол 30 градусов. Подставим значения и найдем высоту. h = 24*sin(30°) = 24*(1/2) = 12 см Теперь, для нахождения площади боковой поверхности, нам нужно найти площадь каждой из боковых треугольных граней и сложить их. Площадь боковой поверхности пирамиды S = 6 * (1/2 * сторона * высота) = 6 * (1/2 * 24 * 12) = 6 * (12 * 12) = 864 см² Таким образом, площадь боковой поверхности данной шестиугольной пирамиды равна 864 квадратных сантиметра.