y"+1,44y=0, y(0)=1, y'(0)=0

Данное уравнение является линейным дифференциальным уравнением второго порядка. Решение этого уравнения можно найти с помощью характеристического уравнения. Для начала, определим характеристическое уравнение: r^2 + 1,44 = 0. Решая это уравнение, можно найти корни: r1 = -1,2i и r2 = 1,2i. Таким образом, общее решение будет иметь вид: y(t) = c1*cos(1,2t) + c2*sin(1,2t), где c1 и c2 - произвольные константы. Далее, используя начальные условия y(0)=1 и y'(0)=0, можно найти конкретные значения для c1 и c2: y(0) = c1 = 1, а y'(0) = 1,2c2 = 0, что приводит к c2 = 0. Таким образом, окончательное решение для данного уравнения будет: y(t) = cos(1,2t).