В классе 23 ученика. Тренеру нужно выбрать учеников в количестве 4 человек, которые будут защищать честь школы на турслёте. Причём: 1) заболевшего Васю брать точно нельзя. 2) Витя, лучший бегун среди одноклассников, однозначно будет в команде. 3) А подружек Надю и Таню нельзя разлучать ни в коем случае. Сколько у тренера способов собрать команду с учётом всех трёх условий? (В ответе запиши только число.)

В данной задаче тренеру необходимо выбрать команду из 4 человек с учётом трёх условий: 1) Вася не может быть выбран из-за болезни, 2) Витя обязательно в команде, 3) Надя и Таня должны быть в команде вместе. Чтобы решить эту задачу, давайте разделим её на несколько этапов. Сначала, мы выбираем Витю, так как он должен быть в команде, это один способ. Затем, учитывая третье условие, Надя и Таня должны быть в команде вместе, их можно рассматривать как одну группу. Таким образом, осталось выбрать только 1 ученика из оставшихся 21 (23 ученика минус Витя, Надя и Таня). Итак, количество способов собрать команду, учитывая все условия, равно произведению выбора Вити (1 способ) на количество способов выбрать оставшихся 1 ученика из 21, что даст нам общее количество способов для тренера собрать команду. Вычислив это, мы получаем у тренера всего ***21 способ.***