Прямые АВ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СД, если:1) АВ=3 см, ВС=7 см, АД=1,5 см 2) ВД=9 см, ВС=16 см, АД=5 см

Question 1

Задача Задача №109642

А

Аноним

12 декабря 2023 14:13 · публичный вопрос

А

Аноним 12 декабря 2023 14:13

Прямые АВ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СД, если:1) АВ=3 см, ВС=7 см, АД=1,5 см 2) ВД=9 см, ВС=16 см, АД=5 см

Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (СД) равен сумме квадратов катетов (АС и АД). Таким образом, если АС = 7 см и АД = 1,5 см, то:

СД^2 = АС^2 + АД^2 СД^2 = 7^2 + 1,5^2 СД^2 = 49 + 2,25 СД^2 = 51,25

Таким образом, СД = √51,25 ≈ 7,16 см (округляем до двух десятичных знаков).

Аналогично, если ВД = 9 см, ВС = 16 см и АД = 5 см, то:

СД^2 = ВД^2 + ВС^2 - 2*(ВДВС) СД^2 = 9^2 + 16^2 - 2(9*16) СД^2 = 81 + 256 - 288 СД^2 = 49

СД = √49 = 7 см.

Таким образом, в первом случае СД примерно равно 7,16 см, а во втором случае точно равно 7 см.

Question 2

Прямые АВ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СД, если:1) АВ=3 см, ВС=7 см, АД=1,5 см 2) ВД=9 см, ВС=16 см, АД=5 см

Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора. 1) По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (СД) равен сумме квадратов катетов (АС и АД). Таким образом, если АС = 7 см и АД = 1,5 см, то: СД^2 = АС^2 + АД^2 СД^2 = 7^2 + 1,5^2 СД^2 = 49 + 2,25 СД^2 = 51,25 Таким образом, СД = √51,25 ≈ 7,16 см (округляем до двух десятичных знаков). 2) Аналогично, если ВД = 9 см, ВС = 16 см и АД = 5 см, то: СД^2 = ВД^2 + ВС^2 - 2*(ВД*ВС) СД^2 = 9^2 + 16^2 - 2*(9*16) СД^2 = 81 + 256 - 288 СД^2 = 49 СД = √49 = 7 см. Таким образом, в первом случае СД примерно равно 7,16 см, а во втором случае точно равно 7 см.