В разных полуплоскостях относттельно прямой АВ отмечены точки С и Д так, что АД=ВС, угол ДАВ= угол СВА. Найдите длину отрезка АС, если АД=14см, ВД=17см.

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойствами подобных треугольников и теоремой косинусов. Пусть x - длина отрезка АС. Так как АД=14 см и ВД=17 см, и у нас есть равенство АД=ВС, то ВС также равно 14 см. Теперь рассмотрим треугольники △АВС и △АДВ. Мы знаем, что угол ДАВ=угол СВА и у нас есть общая сторона АВ. Таким образом, данные треугольники подобны. Используя свойства подобных треугольников, мы можем записать пропорцию: x / 14 = 17 / 14 Упростив пропорцию, мы находим: x = 17 см Итак, длина отрезка АС равна 17 см.