В прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90°, проведена высота СН, угол АСН=30°. Найди длину АВ, если НА=7 см.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, у нас проведена высота CH, и угол ACN равен 30°. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике угол противоположный гипотенузе является прямым углом, то есть угол A равен 90°. Также, у нас есть угол ACN равный 30°, что означает, что угол ACH также равен 30° из-за перпендикулярности высоты к основанию. Теперь, мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения длины стороны AB. Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен противоположному катету, деленному на прилежащий катет. Таким образом, tan(30°) = CH / NA. Мы знаем, что NA равна 7 см. Так что, для нахождения CH, нам нужно решить уравнение: tan(30°) = CH / 7. tan(30°) = 1 / √3. Поэтому CH = 7 / √3 см. Так как CH является катетом прямоугольного треугольника, и мы знаем сторону АN (7 см), то сторона AB равняется 2 * CH, так как угол ACH - это 30°. Таким образом, длина AB будет 2 * (7 / √3) см. Мы можем упростить это, чтобы найти длину AB. Просто умножьте 2 на 7 и поделите на корень из 3. Получится около 8,08 см. Таким образом, длина AB в данном прямоугольном треугольнике равна примерно 8,08 см. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!