Для решения данной задачи, нам необходимо использовать отрезок деления формулы с уравнением:
Xс = (m * Xb + n * Xa) / (m + n)
Yc = (m * Yb + n * Ya) / (m + n)
где (Xa, Ya) - координаты точки A, (Xb, Yb) - координаты точки B, (Xc, Yc) - координаты точки C, а m:n - отношение деления.
Имея координаты точки B(8;-6), координаты точки C(4;-3), и отношение деления 3:4, мы можем подставить значения в формулу для нахождения координат точки A.
Давайте расчитаем:
Xc = (3 * 8 + 4 * Xa) / 3 + 4 = 4
Yc = (3 * -6 + 4 * Ya) / 3 + 4 = -3
Решив эту систему уравнений, мы найдем, что Xa = 0, Ya = -9.
Таким образом, координаты точки A равны (0, -9).
