дано: ∆ KNM - прямоугольный угол PNS= 20° угол PMS=35° угол PKS =10° найти : угол PSM

Итак, у нас дан прямоугольный треугольник KMN, а также известно значение углов: угол PNS равен 20°, угол PMS равен 35° и угол PKS равен 10°. Для нахождения угла PSM воспользуемся свойством суммы углов в треугольнике. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90°, поэтому углы PNS, PMS и PKS в сумме дают 90°. Теперь найдем угол PSM. У нас уже известно, что угол PNS равен 20° и угол PKS равен 10°. Следовательно, угол PMS можно найти, вычитая сумму углов PNS и PKS из 90°: 90° - (20° + 10°) = 60° Таким образом, угол PSM равен 60°.