Решитк уравнение (x+5)²=(x-3)(x+3)+4

Конечная цель здесь - найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению. Давайте начнем:

1. Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения (x+5)²=(x-3)(x+3)+4:

(x+5)² = x² + 10x + 25

2. Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

(x-3)(x+3) + 4 = x² + 3x - 3x - 9 + 4 = x² - 5

3. Подставим раскрытые выражения обратно в уравнение:

x² + 10x + 25 = x² - 5

4. Теперь преобразуем уравнение, вычитая x² из обеих сторон:

10x + 25 = -5

5. Вычитаем 25 из обеих сторон:

10x = -30

6. Разделим на 10, чтобы найти значение x:

x = -3

Таким образом, решение уравнения (x+5)²=(x-3)(x+3)+4 равно x = -3.