Найти длину окружности, вписанной в правильный шести угольник, если его периметр равен 36√3 см

Для поиска длины окружности, вписанной в правильный шестиугольник, мы можем использовать следующее соображение: в правильном шестиугольнике центр вписанной окружности совпадает с центром шестиугольника, а каждая сторона шестиугольника является радиусом вписанной окружности. Так как периметр правильного шестиугольника равен 36√3 см, то длина одной стороны шестиугольника будет равна 6√3 см. Это же значение будет равно радиусу вписанной окружности. Следовательно, длина окружности равна 2πr, где r - радиус вписанной окружности. Подставляя значение радиуса, получаем: 2π * 6√3 = 12π√3 см. Таким образом, длина окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 36√3 см, равна 12π√3 см.