-х2-2х+8≥0

Для решения данного неравенства нужно найти его корни. Сначала перепишем неравенство в виде квадратного уравнения: х^2 - 2х + 8 = 0. Далее найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2, c = 8. Подставляем значения и находим D.

D = (-2)^2 - 418 = 4 - 32 = -28.

Поскольку дискриминант меньше нуля, уравнение имеет два комплексных корня. Теперь можем определить характер неравенства.

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение х^2 - 2х + 8 = 0 не имеет действительных корней, следовательно, неравенство х^2 - 2х + 8 ≥ 0 верно для любого х.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех действительных чисел.